Problème de grand-père

Voici l'un de ces anciens problèmes qui sont passés de génération en génération sans que personne n'ait eu l'insouciance de remettre en question les réponses acceptées. Cependant, récemment, un jeune fan de Boston a reçu cette relique de son grand-père et a répondu avec une solution si inattendue que le vieux gentleman était sans voix.

Beaucoup de gens ont été invités très souvent à énoncer la différence de poids entre six douzaines de douzaines de livres de plumes et une demi-douzaine de livres, et tout le monde répond sans un moment d'hésitation. "Une livre est une livre dans le monde", disent-ils, "six douzaines de dizaines donnent 864 et une demi-douzaine de dizaines ont 72, ce qui fait une différence de 792 livres".
Cependant, si la question est à nouveau formulée avec toute sérieuse et que l'on accorde suffisamment d'attention, il sera découvert qu'il n'a jamais été correctement répondu depuis la première fois qu'il a été formulé en 1614.

Pour répondre à cette ancienne énigme, nous devons tenir compte du fait que l'or est pesé selon le système Troy (dans lequel une livre équivaut à 12 onces), tandis que les plumes sont pesées dans des unités avo -Lupois (où la livre équivaut à 16 onces ). Dans ces cas, le maximum "une livre est toujours une livre" n'est pas valide.

Six douzaines de douzaines de livres pèsent 864 livres d'avidUpois, tandis que 72 livres en or Troy ne sont équivalents que à 59 livres, 3 onces et 407,5 grains. Comme 864 livres peuvent être exprimées comme 863 livres, 15 onces et 437,5 grains, nous devons soustraire 59 livres, 3 onces et 407,5 grains pour obtenir 804 livres, 12 onces et 30 grains. C'est notre réponse exprimée dans les unités Avoirduis.

Les personnes en général ne connaissent pas la relation entre les deux systèmes. Certains croient que la livre pèse la même chose dans les deux, mais dans un système, elle est divisée en 16 onces et dans l'autre en 12. La plupart des gens, cependant, croient que les onces sont les mêmes, mais que la livre Avoirdupois pèse 16 onces et la livre Troy seulement 12. Rien de tout cela n'est vrai. La relation entre les deux systèmes est basée sur le fait qu'une livre Avoirdupois pèse 7.000 grains, tandis qu'une once Troy ne pèse que 5.760 grains.