En ligne droite

Alicia, Bernardo et Carlos sont situés en ligne droite. Alicia est un compteur de Bernardo, David est à un mètre de Bernardo et Carlos et Alicia est à la même distance de Carlos que David.

À quelle distance se trouve Carlos de Bernardo?

Le problème ne fait que limiter les positions d'Alicia, Bernardo et Carlos, donc David n'a pas à être situé dans la même ligne que ses compagnons.

Nous avons donc deux solutions possibles selon l'ordre dans lequel Alicia, Bernardo et Carlos sont disponibles sur la ligne.

Dans le cas 1, nous devons:

Si nous définissons les distances entre les différents points, nous devons:
Ab = 1; Db = 1; DC = 1; Ad = ac = x; Bh = y; Dh = h

Ahd x² = (1 + y) ² + h²

DHB 1 = Y² + H²

AD = AC x = 1 + 2Y

Résolution y = (-1 + 5½) / 4 = 0.618 m (environ)

Dans le cas 2, nous devons:

Ahd x² = y² + h²
Dhc 1 = (x + y) ² + h²
DHB 1 = (1-y) ² + h²

Résolution x = (-1 + 5½) / 2 = 1.618 m (environ)