Série numérique dans les tests psychotechniques, comment les surmonter

Avec cette entrée dédiée à série numérique, Nous inaugurons une nouvelle section dans laquelle nous parlerons test psychotechnique, Et comment les surmonter avec succès.

Nous verrons différents types de questions et certaines techniques qui nous aideront à trouver la solution dans chaque cas.

Le série numérique Ils sont le type de question le plus courant que nous trouverons dans les tests psychotechniques, et consiste, dans une séquence de nombres, dans lesquels chaque élément peut être déduit, par un Processus de calcul logique ou mathématique.

Contenu

Basculer

• Série de facteurs fixes arithmétiques
• Série arithmétique de facteur variable
• Série géométrique avec facteur fixe
• Série géométrique de facteur variable
• Série avec des pouvoirs
• Séries alternatives
  • Série Fibonacci
  • Série avec des nombres premiers
  • Changements dans la position et l'altération des chiffres individuels
  • Augmenter ou diminuer le nombre de chiffres
  • Autres cas
• Série avec fractions
• Série de facteurs composites
• Série discontinue
• Plusieurs séries entrecoupées
• Calcul des valeurs centrales
• Les 4 règles d'or pour surmonter les tests psychotechniques

Série de facteurs fixes arithmétiques

Commençons par un exemple très facile, ce qui nous aidera à voir comment ce type de série se comporte.

Savez-vous comment dire quel est le nombre que cette série continue?

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · ?

De toute évidence, le prochain élément de la série est le numéro 6. Il s'agit d'une série croissante, car l'augmentation entre chaque élément est positive, en particulier: (+1). Nous appellerons cette valeur le facteur de la série.

C'est un cas simple, mais il nous montre déjà la base de ce type de série, et c'est que: Chaque élément de la série est obtenu en ajoutant une valeur fixe, à l'élément précédent.

Si la valeur fixe ou facteur est positive, la série augmentera et si elle est négative, elle diminuera.

Cette même idée peut être utilisée pour créer des séries plus compliquées, mais suivez le même principe. Regardez cet autre exemple:

27 · 38 · 49 · 60 · ?

Devinez quel est le nombre qui continue la série?

Dans ce cas, La valeur suivante serait 71.

Il s'agit d'une série, du même type que nous avons vu auparavant, seulement que, dans ce cas, l'augmentation entre tous les deux éléments est de +11 unités.

Dans un test psychotechnique, pour voir si nous sommes confrontés à une série de facteurs fixes, il est utile de soustraire chaque couple de valeurs, pour voir si elle coïncide toujours.

Voyons-le plus graphiquement avec cet autre exemple. Devinez, quel est le prochain élément de cette série?

4 · 1 -2 · -5 · ?

Bien que nous voyions que le facteur se répète dans les premiers éléments, il est important de s'assurer qu'il calcule la différence entre tous les éléments.

Nous placerons la valeur de cette soustraction entre chaque couple de nombres:

4 ·   (-3)   · 1 ·   (-3)   · -2 ·   (-3)   · -5 ·   ? 

Nous appellerons la série originale: série principale. À la série formée par le différentiel entre deux éléments (chiffres entre parenthèses), nous l'appellerons: Série secondaire.

Nous voyons que la différence est la même dans tous les couples d'éléments, nous pouvons donc déduire cela Le terme suivant de la série principale est obtenu en soustrayant 3 à la dernière valeur, -5, avec ce qui restera -8.

Dans ce cas, c'est une série décroissante, avec un facteur fixe (-3), et avec la difficulté supplémentaire, que nous avons des valeurs positives et négatives dans la série, puisque nous traversons le zéro, mais le mécanisme utilisé, continue Pour être exactement le même, que la première série que nous avons vue.

Normalement, les tests psychotechniques sont structurés avec des difficultés croissantes, de sorte que les problèmes sont de plus en plus compliqués et prendront plus de temps pour les résoudre à mesure que nous allons de l'avant.

Sachant cela, il est très probable, que la première série que nous trouvons est de ce type et peut être facilement et rapidement résolue avec un peu d'agilité dans le calcul mental.

Série arithmétique de facteur variable

Regardez cette série et essayez de la résoudre:

1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Savez-vous comment ça continue?

À première vue, cela peut ne pas être évident, nous appliquerons donc la technique que nous avons apprise auparavant.

Nous allons faire la soustraction entre chaque couple de nombres consécutifs pour voir si nous découvrons quelque chose:

Série principale: 1 · 2 · 4 · 7 · 11 · 16 · ?

Série secondaire: 1 · 2 · 3 · 4 · 5

Différentiel de la série secondaire: 1 · 1 · 1 · 1

Lorsque nous restes, nous voyons clairement qu'une série secondaire incrémentielle apparaît, comme celles que nous avons vues dans la section précédente, de sorte que le saut entre les deux valeurs de la série principale n'est pas un facteur fixe, mais est défini pour une série avec augmentation fixe +1.

Donc, La valeur de la série secondaire suivante sera de 6, et nous n'avons plus rien à l'ajouter, à la dernière valeur de la série principale, pour obtenir le résultat: 16 + 6 = 22.

Ici, nous avons dû travailler un peu plus, mais nous n'avons suivi la même méthode que deux fois. Tout d'abord, pour obtenir la série du facteur variable, puis pour obtenir l'augmentation de cette nouvelle série.

Nous allons considérer une autre série qui suit cette même logique. Essayez de le résoudre:

6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Nous suivrons la méthode des soustractions que nous connaissons pour le résoudre:

Série principale: 6 · 9 · 15 · 24 · 36 · ?

Série secondaire: 3 · 6 · 9 · 12

Et nous appliquerons à nouveau la méthode de soustraction avec la série secondaire:

Série tertiaire: 3 · 3 · 3 (différentiel de la série secondaire)

C'est-à-dire que notre série principale augmente selon une série secondaire, qui augmente de trois par trois.

Par conséquent, l'élément suivant de la série secondaire sera de 12 + 3 = 15 et ce sera la valeur qui doit être ajoutée au dernier élément de la série principale à obtenir L'élément suivant: 36 + 15 = 51.

Nous pouvons rencontrer des séries, qui ont besoin de plus de deux niveaux de profondeur pour trouver la solution, mais la méthode que nous utiliserons pour les résoudre est la même.

Coefficient de corrélation de Charles Spearman et Spearman

Série géométrique avec facteur fixe

Jusqu'à présent, dans la série que nous avons vue, chaque nouvelle valeur a été calculée par des sommes ou des soustractions sur l'élément précédent de la série, mais il est également possible que l'augmentation des valeurs se produise, multiplier ou diviser ses éléments par une valeur fixe.

La série de ce type, Ils peuvent être facilement détectés car leurs éléments se développent ou diminuent très rapidement, Selon si l'opération appliquée est, une multiplication ou une division respectivement.

Voyons un exemple:

1 · 2 · 4 · 8 · 16 · ?

Si nous appliquons à cette série, la méthode que nous avons vue auparavant, nous voyons que nous n'arrivons à aucune conclusion claire.

Série secondaire: 1 · 2 · 4 · 8

Série tertiaire: 1 · 2 · 4

Mais si nous regardons que la série se développe très rapidement, nous pouvons supposer que l'augmentation est calculée avec une opération de multiplication, donc ce que nous ferons, c'est essayer Trouvez un lien, entre chaque élément, et les suivants, en utilisant le produit.

Pourquoi devons-nous multiplier 1 pour obtenir 2? Eh bien, évidemment par 2: 1 x 2 = 2.

Et nous voyons cela, si nous le faisons avec tous les éléments de la série, Chacun est le résultat de la multiplication de la valeur précédente par 2, donc la valeur suivante de la série sera de 16 x 2 = 32.

Pour ce type de série, nous n'avons pas de méthode aussi mécanique que nous avons utilisée dans la série arithmétique. Ici, nous devrons essayer de multiplier, chaque élément, avec différents nombres, jusqu'à la valeur appropriée.

Essayons cet autre exemple. Trouvez l'élément suivant de cette série:

2 · -6 · 18 · -54 · ?

Dans cet exemple, le signe de chaque élément alterne entre positif et négatif, ce qui indique que notre facteur de multiplication sera un nombre négatif. Nous devons:
2 × -3 = -6
-6 × -3 = 18
18 × -3 = -54

alors, La valeur suivante de la série, nous l'obtenons en multipliant -54 × -3 = 162.

Les tests psychotechniques sont normalement. Cela peut nous aider à vérifier si nous nous sommes trompés dans nos calculs, mais vous pouvez également jouer contre nous, lorsque nous répondons rapidement aux questions. Imaginez que les réponses disponibles pour la série précédente sont les suivantes:
a) -152
b) -162
c) Aucune de ces éléments

Si nous ne regardons pas, nous pouvons marquer à tort l'option B) dans laquelle la valeur est correcte, mais le signe est faux.

Pour accroître la confusion, l'autre réponse possible, a également un signe négatif, ce qui peut nous faire croire que nous avons eu tort avec le signe. La bonne réponse serait l'option "C".

L'examinateur est conscient que, ayant plusieurs résultats à choisir, simplifie la tâche de résoudre le problème, donc il essaiera probablement Créer une confusion avec les réponses disponibles.

La difficulté associée à ce type de série est que, si nous avons un grand nombre, nous devrons faire des calculs compliqués, donc c'est très important, car nous n'aurons pas toujours de papier et de crayon pour faire les calculs.

Série géométrique de facteur variable

Nous allons compliquer un peu plus, la série géométrique que nous avions vue, faisant du facteur de multiplication une valeur variable. C'est-à-dire que le facteur par lequel nous multiplierons chaque élément augmentera comme s'il s'agissait d'une série numérique.

Commençons par un exemple. Prenez le temps d'essayer de résoudre cette série:

2 · 2 · 4 · 12 · 48 · ?

Vous l'avez? Cette série ne peut pas être résolue avec les méthodes que nous avons vues jusqu'à présent, car nous ne pouvons pas trouver de valeur fixe, ce qui nous permet d'obtenir chaque élément de la précédente à travers une multiplication.

Ainsi, nous allons chercher le facteur, pour lequel nous devons multiplier chaque élément pour obtenir le suivant, pour voir si cela nous donne un indice:

Série secondaire: × 1 · × 2 · × 3 · × 4 · ?

Nous voyons que, pour atteindre chaque élément de la série, nous devons multiplier par un facteur, qui augmente, selon une série arithmétique croissante.

Si nous calculons la valeur suivante de cette série secondaire, le 5, nous avons le facteur, pour lequel nous devons multiplier, la dernière valeur de la série principale, pour obtenir Le résultat: 48 x 5 = 240.

Dans ce cas, la série secondaire était une série arithmétique, mais nous pouvons également nous retrouver, avec géométrique ou autres, que nous verrons plus tard.

Essayez maintenant, résolvez cette série:

1 · 2 · 8 · 64 · ?

Vous l'avez? Dans ce cas, si nous obtenons la série secondaire avec les multiplendeurs, nous le trouvons:

× 2 · × 4 · × 8 · ?

Clairement, il s'agit d'une série géométrique, dans laquelle chaque élément est calculé en multipliant le précédent par 2, donc le facteur suivant sera 16, et c'est le nombre par lequel nous devons multiplier la dernière valeur de la série principale , obtenir Le résultat: 64 x 16 = 1024.

Série avec des pouvoirs

Jusqu'à présent, toutes les séries que nous avons vues ont évolué selon la somme, la soustraction, la multiplication ou les opérations de division, mais il est également possible qu'ils utilisent les pouvoirs ou les racines.

Normalement, nous trouverons des pouvoirs de 2 ou 3, sinon, les nombres obtenus sont très importants, et il est difficile de résoudre le problème avec des calculs complexes, lorsque Ce qui est recherché avec ces types de problèmes, ce ne sont pas tant les compétences de calcul, sinon la capacité de déduction, la découverte de modèles et de règles logiques.

C'est pourquoi il est très utile, mémorisez les pouvoirs de 2 et 3 des premiers nombres naturels, pour détecter facilement ce type de série.

Commençons par un exemple:

0 · 1 · 4 · 9 · 16 · ?

Si nous essayons de trouver une relation, cela nous permet de trouver chaque élément avec les méthodes que nous avons utilisées jusqu'à présent, nous ne parviendrons à aucune conclusion. Mais si nous connaissons les pouvoirs de deux (ou carrés), des premiers nombres naturels, nous verrons tout de suite, que cette série est la succession des carrés de zéro à 4: 0² · 1² · 2² · 3² · 4²

Pour ce que L'élément suivant sera de 5² = 25.

Voyons un dernier exemple, voyons comment ces types de problèmes sont donnés. Essayez de résoudre cette série:

-1 · 0 · 1 · 8 · 27 · ?

Ce cas n'est peut-être pas si évident, mais il vous aidera à connaître les pouvoirs de 3 (ou de cubes) car nous reconnaîtrons immédiatement les valeurs et nous verrons que la série est obtenue lors du calcul des cubes de -1 à 3: -1³ · 0³ · 1³ · 2³ · 3³

Maintenant nous voyons clairement que L'élément suivant sera 4³ = 64.

Quelle est l'échelle d'évaluation gériatrique PFEIFFER (SPMSQ)

Séries alternatives

Dans toutes les séries que nous avons vues jusqu'à présent, la façon d'obtenir l'élément suivant a été d'appliquer des calculs mathématiques, mais il existe de nombreux cas dans lesquels il n'est pas nécessaire d'effectuer une opération mathématique pour trouver le résultat.

Ici, la limite réside dans l'imagination de l'examinateur, mais nous allons vous donner suffisamment de directives afin que vous puissiez résoudre la plupart des séries de ce type que vous pouvez trouver.

Série Fibonacci

Ils reçoivent ce nom grâce à Fibonacci, qui est le mathématicien qui a annoncé ce type de série, et bien que la succession originale soit utilisée pour calculer les éléments de la série, nous regrouperons ici toutes les séries dont les éléments sont obtenus uniquement de lui-même membres, que nous ayons besoin d'utiliser la somme, le produit ou tout autre type d'opération mathématique.

Voyons un exemple. Regardez cette série:

2 · 3 · 5 · 8 · 13 · 21 · ?

Pouvez-vous trouver le terme suivant? Nous essaierons de le résoudre avec les méthodes que nous connaissons.

Comme les chiffres ne se développent pas très rapidement, nous supposerons qu'il s'agit d'une série arithmétique et nous appliquerons la méthode que nous connaissons pour essayer de conclure une conclusion.

Lors du calcul de la soustraction entre chaque deux éléments, cette série secondaire apparaît: 1 2 3 5 8

Nous voyons que ce n'est pas une série avec une augmentation fixe, nous verrons donc s'il s'agit d'une série avec une augmentation variable:

Si nous calculons la différence entre tous les deux éléments de cette nouvelle, nous obtenons ce qui suit: 1 1 2 3

Ce n'est pas non plus une série arithmétique d'augmentation variable! Nous avons appliqué les méthodes que nous connaissons et nous n'avons fait aucune conclusion, nous allons donc utiliser notre capacité d'observation.

Si nous regardons Les valeurs de la série secondaire, nous voyons qu'elles sont les mêmes que celles de la série principale mais ont déplacé une position.

Cela signifie que la différence entre un élément de la série et ce qui suit est exactement la valeur de l'élément qui le précède ou ce qui est le même, Chaque nouvelle valeur est calculée comme la somme des deux éléments précédents. Ainsi, l'élément suivant sera calculé en ajoutant au dernier numéro celui qui le précède dans la série: 21 + 13 = 34. Obtenir!

Gardez à l'esprit que dans ce cas, les deux premiers termes de la série ne suivent aucun modèle défini, ils sont simplement nécessaires pour calculer les éléments suivants.

Il s'agit d'un cas simple, mais il est également possible de trouver des séries qui utilisent des opérations autres que la somme. Compliquons-le un peu plus. Essayez de découvrir la valeur qui suit dans cette série:

1 · 2 · 2 · 4 · 8 · 32 · ?

Dans ce cas, nous constatons que les valeurs augmentent très rapidement, ce qui nous donne une piste, qu'il s'agit sûrement d'une série géométrique dans laquelle nous devrons utiliser la multiplication, mais, clairement, ce n'est pas une série avec une augmentation de la multiplication d'une valeur fixe. Si nous essayons d'obtenir les facteurs de multiplication, pour voir si l'augmentation est calculée avec une multiplication pour une valeur variable, nous voyons ce qui suit: × 2 · × 1 · × 2 · × 2 · × 4

Si nous regardons, nous voyons à nouveau que les valeurs de la série principale sont répétées dans la série secondaire, nous pouvons donc conclure que la valeur suivante de la série secondaire sera la valeur qui suit 4 dans la série principale, c'est-à-dire 8 et donc à multiplier 32 x 8 = 256 Nous obtiendrons la valeur de la série suivante.

Nous allons faire un dernier exercice sur ce type de série. Essayez de le résoudre:

-4 · 1 · -3 · -2 · -5 · -7 · ?

Connaissant le type de série que nous traitons, nous sommes très facilitées par les choses, puisque nous pouvons voir tout de suite, que, chaque valeur est obtenue comme la somme des deux précédents par quoi La réponse est -5 + (-7) = -12.

Dans les exemples que nous avons vus dans cette section, tous les calculs étaient basés sur l'utilisation des deux valeurs précédentes de la série, mais vous pouvez trouver des cas dans lesquels plus de 2 éléments ou même des éléments alternatifs sont utilisés. Voyons quelques exemples de ce type. Essayez de les résoudre avec les indications que nous vous avons données:

3 · 3 · 4 · 10 · 17 · 31 · ?

Dans ce cas, il est clair qu'il ne suffit pas d'ajouter deux termes pour obtenir ce qui suit, mais si nous essayons d'en ajouter trois, nous voyons que nous obtenons le résultat attendu:

3 + 3 + 4 = 10
3 + 4 + 10 = 17
4 + 10 + 17 = 31

Ainsi, le terme suivant sera égal à la somme des trois derniers éléments: 10 + 17 + 31 = 58.

Et maintenant un dernier exemple de ce type de série:

1 · 1 · 1 2 · 3 · 4 · 6 · ?

Cette série n'est pas triviale, mais si vous avez été attentif aux pistes, vous aurez essayé d'ajouter des nombres alternatifs, et vous avez peut-être trouvé la solution. Les trois premiers éléments sont nécessaires pour obtenir la première valeur calculée, qui est obtenue comme La somme de l'élément précédent plus les trois positions au-delà, c'est-à-dire:

1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
1 + 3 = 4
2 + 4 = 6

Pour ce que L'élément suivant sera 3 + 6 = 9.

Série avec des nombres premiers

Regardez cette série:

2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19 · ?

Vous pouvez essayer de le résoudre, en utilisant l'une des méthodes que nous avons vues jusqu'à présent et vous n'obtiendrez rien. Dans ce cas, le secret est dans les nombres premiers, qui sont ceux qui ne sont que divisibles par eux-mêmes et par l'unité, en tenant compte du fait que le 1 n'est pas considéré comme un nombre premier.

Les éléments de cette série sont les premiers nombres premiers, donc trouver la valeur suivante ne dépend pas du fait que nous effectuons une opération mathématique mais que nous avons réalisé cela.

Dans ce cas, Le prochain élément de la série sera de 23 qui est le numéro principal suivant.

Comme nous trouvons utile, mémorisez les premiers pouvoirs des nombres naturels pour résoudre plus facilement certaines séries, il est également important de connaître les nombres premiers pour détecter ce type de série plus rapidement.

Changements dans la position et l'altération des chiffres individuels

Nous savons que les chiffres sont les chiffres individuels qui composent chaque numéro. Par exemple, la valeur 354 est composée de trois chiffres: 3, 5 et 4.

Dans ce type de série, les éléments sont obtenus en modifiant les chiffres individuellement. Regardons un exemple. Essayez de résoudre cette série:

7489 · 4897 · 8974 · 9748 · ?

Cette série ne suit aucun modèle mathématique clair, mais, si nous regardons de près, nous pouvons voir que les chiffres de chacun des éléments de la série sont toujours les mêmes mais modifiés dans l'ordre dans. Maintenant, nous avons juste besoin de voir ce que le modèle de mouvement est suivi par les figures.

Il n'y a pas de lois universelles ici, c'est un essai et une erreur. Normalement, les chiffres tournent ou échangent. Il peut également se produire que les chiffres augmentent ou diminuent cycliquement ou que cela varie entre plusieurs valeurs.

Dans ce cas spécifique, nous pouvons voir que les nombres semblent se déplacer vers la gauche et que le numéro de fin passe à la position des unités. Donc La valeur suivante de la série sera à nouveau le numéro initial: 7489.

Augmenter ou diminuer le nombre de chiffres

Il est courant de rencontrer parfois des séries qui ont un très grand nombre. Il est peu probable que l'examinateur ait l'intention d'effectuer des opérations avec un nombre de 5 chiffres ou plus, donc dans ces cas, nous devons rechercher des comportements alternatifs.

Dans ce type de série, ce qui change, c'est la quantité de chiffres de chaque élément. Voyons un exemple. Essayez de trouver l'élément suivant de cette série:

1 · 12 · 312 · 3124 · 53124 · ?

Dans de nombreux cas, l'aspect visuel des nombres nous aidera à trouver la solution. Dans cette série, nous voyons qu'un chiffre de plus apparaît, avec chaque nouvel élément et que les chiffres de l'élément précédent apparaissent également dans le cadre de la valeur.

Le chiffre qui apparaît dans chaque nouvel élément suit une série incrémentielle et apparaît alternativement à la droite et à la gauche. La série commence par 1, puis la 2ème droite apparaît, dans le terme suivant apparaît sur le 3ème et ainsi de suite, donc Pour obtenir le dernier trimestre, nous devrons ajouter le numéro 6 à droite du dernier élément de la série et nous aurons: 531246.

Autres cas

La limite de la complexité de la série n'est limitée que par l'imagination de l'examinateur. Dans les questions les plus complexes du test, nous pouvons trouver tout ce qui peut nous arriver. Nous allons proposer un exercice quelque peu particulier comme exemple. Essayez de trouver le terme qui suit dans cette série:

1 · 11 · 21 · 1211 · 111221 · ?

La vérité est que cette série, il n'y a nulle part pour le prendre. Nous pouvons supposer que ce n'est pas une série conventionnelle, car la croissance des nombres est très étrange. Cela peut nous donner un indice que la solution ne l'obtiendra pas en effectuant des calculs mais en voyant comment les chiffres progressent.

Voyons la solution. La première valeur est la graine de la série et elle est normalement imposée, nous allons donc commencer par le terme suivant, 11. Le secret de cette série est que, chaque élément est, une représentation numérique des chiffres qui apparaissent au terme précédent.

Le premier élément est un: 11
Le deuxième élément se compose de deux sur: 21
Le troisième élément contient un deux et un: 1211
La chambre en a une, deux et deux sur: 111221
Par conséquent, le prochain élément sera: trois, deux deux et un: 312211

Nous ne pouvons pas préparer tout ce que vous pouvez trouver, mais si nous voulons vous aider à ouvrir votre esprit et votre imagination pour considérer toutes sortes de possibilités.

Série avec fractions

Les fractions sont des expressions, qui indiquent un certain nombre de parties qui sont prises à un ensemble. Ils s'expriment comme deux nombres séparés par une barre qui symbolise la division. Dans la partie supérieure (à gauche dans nos exemples), appelée numérateur, le nombre de parties et en bas (à droite dans nos exemples), appelé dénominateur, indique la quantité qui forme l'ensemble. Par exemple, la fraction 1/4 représente un quart de quelque chose (1 partie d'un total de 4) et a en conséquence 0,25.

La série avec des fractions sera similaire à celle que nous avons vue jusqu'à présent avec les prévoyances qui, à plusieurs reprises, les examinateurs, jouent avec la position des chiffres lors de l'obtention des éléments de la série.

Regardons une série d'exemples simples:

1/3 · 1/4 · 1/5 · ?

Il n'est pas nécessaire de en savoir beaucoup sur les fractions ou d'être un lynx pour découvrir que le prochain élément de la série sera 1/6, à droite?

La difficulté de la série avec des fractions est que parfois nous pouvons avoir une série pour le numérateur et une autre pour le dénominateur ou nous pouvons trouver une série qui traite les deux fraction dans son ensemble. La simplification des fractions augmente également la difficulté car la même valeur peut être exprimée de plusieurs manières différentes, par exemple ½ = 2/4. Regardons un cas de chaque type:

1/2 · 1 · 3/2 · 2 · ?

Si vous n'êtes pas habitué à travailler avec des fractions, vous devrez peut-être faire du recyclage pour vous assurer avec les opérations de base: somme, soustraction, multiplication et division avec des fractions.

Dans cet exemple, chaque terme est le résultat de l'ajout de la fraction ½ à la valeur précédente. Si nous ajoutons 2/2 à la première valeur qui est égale à 1 et ainsi de suite, de sorte que Le dernier élément sera 2 + ½ = 5/2.

Eh bien, nous avons vu un cas simple qui n'est rien de plus qu'une série arithmétique avec une augmentation fixe mais en utilisant des fractions. Compliquons-le un peu plus. Essayez de trouver le terme suivant de cette série:

1/3 · 4/6 · 7/9 · 10/12 · ?

Si vous regardez attentivement, vous verrez que dans ce cas, la fraction est traitée comme deux séries différentes, l'une qui progresse dans le numérateur ajoutant 3 à la précédente dans le dénominateur qui ajoute également 3 au dénominateur précédent. Dans ce cas, nous n'avons pas à penser autant à une fraction et à une valeur numérique unique sinon comme deux valeurs indépendantes séparées par une ligne. Le prochain terme sera 13/15.

Lorsque nous avons des séries de fractions, une grande partie de la difficulté consiste à discerner si les fractions sont traitées comme des valeurs uniques ou comme des valeurs de numérateur et de dénominateur indépendantes.

Revenant à la dernière série que nous avons vue, il pense que aussi Vous pouvez trouver la série de fractions simplifiées ce qui entrave grandement sa résolution. Regardez comment la série précédente serait avec les termes simplifiés:

1/3 · 2/3 · 7/9 · 5/6 · ?

La série est exactement la même et la solution aussi, mais elle est beaucoup plus difficile à résoudre.

Voyons un autre cas beaucoup plus compliqué. Je vais te donner un indice. Les fractions sont traitées comme deux valeurs indépendantes du numérateur et du dénominateur:

6/3 · 3/4 · 18/15 · 7/8 · ?

Et ce sont les réponses possibles:

a) 14/11
b) 27/30
c) 10/9

Avez-vous essayé de le résoudre? Avez-vous atteint une conclusion? Voir comme ceci, cette série semble qu'elle ne suit pas un critère clair. Les termes augmentent et diminuent presque aléatoirement.

Maintenant, nous allons réécrire la série avec les termes sans simplifier:

6/3 · 9/12 · 18/15 · 21/24 · ?

Et maintenant? Vous voyez un motif. Comme nous l'avons dit, dans ce cas, le nombre de fractions est traité comme des valeurs indépendantes. Si vous regardez, vous verrez qu'à commencer par le dénominateur du premier terme, ajoutez 3 pour obtenir le numérateur et ajouter à nouveau 3, pour obtenir le numérateur du deuxième terme, auquel nous ajoutons à nouveau 3 pour obtenir le dénominateur et ainsi, en faisant une espèce de zigzag avec les nombres jusqu'à atteindre le dernier terme donc La valeur que nous recherchons est de 30/27. Mais si nous semblons possible, nous voyons que l'option b) investit les valeurs du numérateur et du dénominateur, c'est donc une valeur différente mais nous essayons de simplifier la fraction 30/27, nous obtenons 10/9 qui La réponse c).

En dehors de tout ce qui est vu, nous devons garder à l'esprit que comme dans la série avec des nombres entiers, il est possible que l'augmentation soit réalisée en multipliant par une valeur ou avec un facteur qui augmente ou diminue à chaque terme. Voyons un exemple complexe pour fermer cette section:

1 · 2 · 2 · 8/5 · 40/35 · ?

Dans ce cas, nous progresserons par test et erreur: pour obtenir 2 à partir de 1, nous pouvons ajouter 1 ou multiplier par 2. Si nous essayons d'obtenir le reste des valeurs avec ces termes fixes, nous voyons qu'ils ne servent plus à obtenir le troisième élément. Nous supposerons alors qu'il s'agit d'une série arithmétique, nous allons donc calculer la différence entre tous les deux termes pour voir si nous atteignons une conclusion:

Série secondaire: 1 · 0 · -2/5 · -16/35

Il ne semble pas qu'il y ait un schéma clair, donc nous allons réécrire ces fractions avec un dénominateur commun qui sera 35. Nous aurions ceci:

Série secondaire: 35/35 · 0/35 · -14/35 · -16/35

Nous ne semblons pas non plus aller nulle part, nous allons donc traiter notre série comme une série géométrique. Nous allons maintenant calculer la valeur pour laquelle chaque terme doit être multiplié pour obtenir les éléments suivants:

Série secondaire: × 2 · × 1 · × 4/5 · × 5/7

Ces chiffres semblent déjà plus abordables mais ne nous donnent pas une séquence claire. Peut-être qu'ils sont simplifiés. Après les progrès des deux derniers éléments de cette série secondaire où le numérateur augmente de l'un et le dénominateur en deux, nous voyons que le deuxième terme peut être réécrit en 3/3 = 1, et en suivant les mêmes critères que nous avons que le premier il devrait être 2/1 et c'est donc!

Ce serait la série sans simplifier pour le voir plus claire:

Série secondaire: × 2/1 · × 3/3 · × 4/5 · × 5/7

Par conséquent, nous avons conclu qu'il s'agit d'une série géométrique, dans laquelle, la fraction utilisée pour obtenir chaque élément, augmente dans une unité du numérateur, et en deux unités du dénominateur, de sorte que le terme suivant sera 6/9 et si Nous le multiplions par le dernier terme de la série principale que nous devons 40/35 x 6/9 = 240/315 qui simplifié, nous avons 48/63.

Tous les concepts que nous avons vus dans cette section, vous pouvez également les appliquer dans les dominos des dominos, car ils peuvent être traités comme des fractions, avec la seule réserve que les nombres vont de zéro à six cycliquement pour ce qui est considéré qu'après six le zéro va et avant que zéro va les six.

Série de facteurs composites

Dans toutes les séries que nous avons vues jusqu'à présent, le facteur que nous avons utilisé pour calculer le terme suivant était une seule valeur, ou série de valeurs, sur laquelle nous avons effectué une seule opération pour obtenir chaque élément. Mais pour compliquer un peu plus les choses, ces facteurs peuvent également être composés de plus d'une opération. Nous allons résoudre cet exemple pour le voir plus clairement:

1 · 2 · 5 · 10 · 17 · ?

Ce sont des nombres qui se développent très rapidement, donc nous pouvons penser à une série géométrique ou à une puissance, mais nous ne trouvons pas des valeurs ou des pouvoirs entières qui génèrent exactement les valeurs de la série. Si nous regardons un peu, nous voyons que les valeurs de la série sont suspectes proches des carrés des premiers nombres naturels: 1, 4, 9, 16 sont exactement une unité de distance afin que nous puissions déduire cela Les valeurs de cette série seront obtenues en commençant par zéro et en calculant le carré de chaque nombre entier et en ajoutant 1.

Il s'agit d'un cas spécifique qui utilise la somme et la puissance, mais nous pourrions avoir n'importe quelle combinaison de somme / soustraction avec le produit / division et la puissance.

Les différences entre le cerveau humain et l'intelligence artificielle

Série discontinue

Jusqu'à présent, dans toutes les séries, dans lesquelles nous avons fait un calcul sur les nombres naturels, pour obtenir les éléments de la série, nous avons utilisé des nombres consécutifs, mais il est également possible que la façon de construire la série applique un calcul sur les chiffres paires (2, 4, 6, ...), par exemple ou sur des nombres impairs (1, 3, 5, ...) ou environ un nombre sur trois (1, 3, 5, 6, ...) ou Même que cette séparation augmente dans chaque élément (1, 2, 4, 7, 11, ...).

Regardons un cas. Essayez de trouver l'élément suivant de cette série:

2 · 10 · 26 · 50 · ?

Connaissant le type de série que nous essayons, il est clair qu'il est obtenu à partir d'un certain type de calcul, sur un sous-ensemble de nombres naturels.

Voyant que les valeurs se développent rapidement, nous pouvons déduire que ce sera une progression géométrique, soit par multiplication ou puissance, et si nous avons à l'esprit les nombres carrés, nous verrons tout de suite qu'il s'agit d'environ 2 + 1 puissances.

Mais ici, le calcul ne s'applique pas à tous les nombres naturels, sinon à l'étrange. Nous pouvons réécrire la série de cette manière, pour le voir plus clairement:

1² + 1 · 3² + 1 · 5² + 1 · 7² + 1 · ?

Pour ce que L'élément suivant sera de 9² + 1 = 82.

Plusieurs séries entrecoupées

Pour compliquer un peu plus les choses, certains examinateurs interagissent deux séries différentes ou plus, pour former un seul. Essayez de résoudre cette série:

1 · 2 · 3 · 4 · 5 · 8 · 7 · 16 · 9 · ?

Nous leur avons promis heureux, car les premiers chiffres semblent consécutifs, mais après 5 ans, tout s'effondre. Nous pouvons essayer toutes les méthodes observées jusqu'à présent, mais nous ne réussirons pas, car dans ce cas, ce que nous avons sont deux séries différentes entrecoupées, une formée par les éléments des positions impaises (1,3 · 5 · 7 · 9) et Un autre formé par les éléments des positions uniformes (2 · 4 · 8 · 16 · ?).

Si nous les écrivons séparément, nous voyons facilement que nous avons une série arithmétique avec le facteur 2 qui commence par la valeur 1, entrecoupée d'une autre série géométrique avec le facteur 2 et qui commence par la valeur 2.

Vu de cette façon, il est facile de réaliser que la prochaine valeur de la série complète sera la valeur suivante de la série géométrique. Comme chaque élément est obtenu en multipliant par 2 le précédent, La solution sera de 16 × 2 = 32.

Il est inhabituel qu'il existe plus de deux séries entrecoupées, mais évidemment, c'est possible. Une piste qui peut nous aider à détecter plusieurs séries, c'est qu'ils sont généralement plus longs que les séries conventionnelles, car nous avons besoin de plus d'informations pour obtenir les facteurs.

Voyons une année dernière dans cette section:

2 · 1 · 5 · 2 · 8 · 9 · 11 · 28 · 14 · ?

Nous avons la première piste que la série est très longue, ce qui indique qu'il s'agit probablement d'une série multiple, nous séparerons donc les termes pour essayer de le résoudre: (2 · 5 · 8 · 11 · 14) Cette première partie est une Série arithmétique avec facteur fixe +3, bien qu'il ne nous aide pas à calculer le résultat car le terme suivant est de l'autre série: (1,2 · 9 · 28 · ?). Cette série partielle se développe très rapidement, donc ce sera probablement une série géométrique d'une sorte. Si nous avons à l'esprit les pouvoirs du cube des premiers nombres entiers (0, 1, 8, 27), nous voyons qu'il n'y a qu'une seule unité de distance avec les numéros de la série, nous déduisons donc que Les éléments sont calculés en augmentant les nombres entiers vers le cube et en ajoutant 1, de sorte que le terme suivant de la série sera 4³ + 1 = 65.

Calcul des valeurs centrales

Normalement, dans les tests psychotechniques, ils nous demandent de trouver le dernier terme d'une série, mais il peut également arriver que l'élément qu'ils nous demandent soit l'un des centrales ou même le premier.

La façon d'agir ici est essentiellement, la même que jusqu'à présent, seulement que lorsqu'un terme intermédiaire est manquant, lorsque nous rechercherons les facteurs, nous aurons deux questions dans la série secondaire. Regardons certains cas pour clarifier ceci. Commençons par un cas simple:

5 · 8 · ? · 14 · 17

Les éléments se développent lentement, nous supposerons donc qu'il s'agit d'une série arithmétique, et nous rechercherons la différence entre chaque couple de termes:

Série secondaire: 3 · ? · ? · 3

Dans ce cas, lorsque nous manquerons un élément central de la série principale, nous avons deux inconnues dans la série secondaire, nous examinerons donc les éléments que nous avons pu obtenir. Fait intéressant, ils sont le même nombre, nous allons donc essayer ce qui se passe si nous remplacons les deux inconnues de la série secondaire par 3. Nous avons que le terme recherché serait 8 + 3 = 11 et maintenant nous n'aurions qu'à calculer le terme suivant pour confirmer que notre hypothèse était correcte: 11 + 3 = 14. Parfait! C'est une série arithmétique avec un facteur fixe égal à 3.

Donnons un exemple plus compliqué, voyons si vous pouvez le résoudre:

5 · 9 · ? · 21 · 25 · 33 · 37

Nous pouvons commencer à chercher une différence entre tous les deux termes, car la série se développe lentement et pourrait être une série arithmétique, mais nous voyons rapidement que cela ne nous amène à rien. Nous ne trouverons pas non plus quoi que ce soit à la recherche d'un facteur qui multipliait les éléments car la différence entre les valeurs est petite. Nous pourrions avoir deux séries différentes entrecoupées, mais après quelques tentatives, nous ne trouverons rien. Alors ... que diriez-vous d'essayer les nombres premiers? Il est clair que les nombres que nous voyons ne sont pas des cousins, mais peut-être qu'ils sont multipliés par un facteur, donc nous allons écrire les premiers nombres premiers et nous essaierons de les transformer en ceux-ci: 2 · 3 · 5 · 7 · 11 · 13 · 17 · 19

Pour convertir le 2 en 5, nous pouvons multiplier par 3 et soustraire 1 ou multiplier par deux et ajouter 1. Voyons si, avec l'une de ces options, nous parvenons à obtenir le deuxième élément de la série, mais il est impossible d'obtenir 9 de 3 en utilisant les opérations susmentionnées.

Que pouvons-nous essayer d'autre? Et si le premier élément de la série correspond à un autre nombre premier? Essayons avec 3. Pour en faire 5, vous devez multiplier par 2 et soustraire 1. D'accord, nous allons faire cette même opération avec le numéro principal suivant: 5 * 2 - 1 = 9, coïncide! Si nous calculons Le terme dont nous avons besoin d'utiliser ce facteur, nous obtenons la valeur 13, Mais nous devons nous assurer, calculer le reste des valeurs, et nous voyons que tout le monde peut être obtenu, avec le facteur que nous avons calculé, à partir de la liste des nombres premiers.

Calculer les séries dans lesquelles ils nous demandent la valeur initiale est plus facile car il suffit de tourner tous les nombres pour avoir une série avec l'inconnu à la fin.

Mémoire eidétique ou mémoire photographique

Les 4 règles d'or pour surmonter les tests psychotechniques

Il s'agit d'un ensemble de normes non écrites qui doivent toujours être prises en compte pour répondre aux questions d'un Test psycho-technique Et que nous collectons dans cette section:

1.- Le processus logique, qui nous permet de déduire la valeur suivante d'une série, doit être répétée au moins deux fois dans la série d'instructions.

Expliquons-le un peu mieux. Regardez cette série:

2 · 4 · ?

Ce sont les réponses possibles:

a) 8
b) 6
c) 16

Qui est la bonne réponse?

Nous pourrions supposer que chaque terme est calculé en multipliant par 2 la valeur précédente, donc la réponse serait 8, ou nous pourrions supposer que ce sont les premiers nombres naturels multipliés par 2 avec quel serait le résultat 6. Avec la première option, nous n'avons qu'une répétition de notre processus logique, car la première valeur serait imposée et nous multiplions par deux pour obtenir la deuxième valeur. Avec la deuxième option, la première valeur de la série et la seconde sont obtenues en utilisant le même facteur (nombres naturels multipliés par deux), nous avons donc deux répétitions de notre processus logique, l'un pour calculer la première valeur et une autre pour calculer la seconde , donc cela devrait être la réponse valide.

2.- S'il existe plusieurs solutions possibles, la bonne réponse est la plus simple.

Imaginez que vous avez la série suivante:

1 · 2 · 3 · ?

Après toutes les possibilités que nous avons vues, nous pouvons continuer la série de plusieurs manières différentes. Le plus évident est avec 4, mais nous pourrions également répondre que c'est la série Fibonacci, donc la réponse serait 5. En général, la bonne réponse sera toujours celle qui suit le processus logique le plus simple, dans ce cas sur 4.

Dans le cas des fractions, s'il existe plusieurs réponses possibles qui symbolisent la même valeur, par exemple 2/3 et 8/12, en général, la bonne réponse sera la fraction simplifiée, dans ce cas 2/3.

3.- Si vous êtes coincé avec une question, laissez-le pour la fin.

C'est une norme universelle de test psychotechnique. Il est possible que certaines questions soient résistées, nous devons donc les laisser plus tard et continuer avec les éléments suivants. Une fois que nous arrivons à la dernière question, il est temps de revoir ce à quoi nous n'avons pas répondu, de préférence, par ordre d'apparence dans le test, car les questions sont généralement commandées par difficulté.

4.- La pratique est votre meilleur allié.

Pratiquer avec un véritable test psychotechnique est le meilleur moyen d'améliorer, et obtenir les processus cognitifs nécessaires pour résoudre ces types de problèmes, ils sont presque mécaniques.

Seule la pratique nous aidera à découvrir, quel type de séries auxquelles nous sommes confrontés, afin d'appliquer la méthode de résolution correspondante.

Essayez de mémoriser les pouvoirs sur 2, les pouvoirs de 3, les nombres premiers et les pratiques du calcul mental, pour atteindre l'agilité lors de la résolution des opérations.

Voici quelques liens dans lesquels vous trouverez des preuves de ce type à pratiquer:

https: // www.psychoactif.com / tests / tests nulric.Php
https: // ci-formation.com / la série test-numeric.Php

Toutes les techniques que nous avons vues seront également utiles dans de nombreux autres types de questions, telles que des dominos ou des lettres, dans lesquels le mécanisme de construction de la série est, en substance, le même.

Vous disposez également de ce matériel vidéo:

Test pour Pratique pour les oppositions